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[Análise Combinatória] - Questões militares

[Análise Combinatória] - Questões militares

Mensagempor Ronaldo Fernandes » Dom Jul 31, 2016 20:49

1° Questão
Dados os conjuntos A={a,b,c,d} e B={5,6,7,8,9}, o número de arranjos simples 5 a 5 que podemos formar com os elementos desses dois conjuntos, de maneira que nesses arranjos tenha sempre 2 letras, é igual a:
a)240 b)1440 c)2880 d)7200


OBS: Tentei resolver com principio fundamental da contagem, mantendo 2 letras fixas e analisando as possibilidades nos espaços restantes e depois permutar estas duas letras, mas não consegui executar!

2° Questão
Uma pessoa pretende levar para casa 8 pacotes de um determinado produto de um supermercado. Se no supermercado tem 6 marcas diferentes desse produto e ela quer provar de todas essas marcas, de quantas maneiras diferentes ela poderá levar esses produtos?

OBS: Fiz um arranjo A8,6 mas não consegui chegar no resultado, o que fiz de errado?
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Re: [Análise Combinatória] - Questões militares

Mensagempor paulo testoni » Seg Set 18, 2017 17:32

Hola.

2° Questão: Uma pessoa pretende levar para casa 8 pacotes de um determinado produto de um supermercado. Se no supermercado tem 6 marcas diferentes desse produto e ela quer provar de todas essas marcas, de quantas maneiras diferentes ela poderá levar esses produtos?

OBS: Fiz um arranjo A8,6 mas não consegui chegar no resultado, o que fiz de errado?

Vc pode usar: número de soluções inteiras não negativas da equação:

x + y + z  + q + k + r  = 8

C_{13}^{8}
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Re: [Análise Combinatória] - Questões militares

Mensagempor paulo testoni » Seg Set 18, 2017 17:38

Hola.

1° Questão
Dados os conjuntos A={a,b,c,d} e B={5,6,7,8,9}, o número de arranjos simples 5 a 5 que podemos formar com os elementos desses dois conjuntos, de maneira que nesses arranjos tenha sempre 2 letras, é igual a:
a)240 b)1440 c)2880 d)7200


OBS: Tentei resolver com principio fundamental da contagem, mantendo 2 letras fixas e analisando as possibilidades nos espaços restantes e depois permutar estas duas letras, mas não consegui executar!

O enunciado é bem claro, pois ele pede o número de arranjos, então:

A_4^{2}*A_5^{3}
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}