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QUESTÃO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA

QUESTÃO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA

Mensagempor mgomury » Sex Jun 17, 2016 14:16

Você tem 8 amigos e oito cadeiras lado a lado. Dentre esses amigos dois são um casal e querem ficar lado a lado em qualquer cadeira. Quantas formas você tem de organizar os amigos?
mgomury
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Re: QUESTÃO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 18, 2016 18:12

Olá!!

mgomury escreveu:Você tem 8 amigos e oito cadeiras lado a lado. Dentre esses amigos dois são um casal e querem ficar lado a lado em qualquer cadeira. Quantas formas você tem de organizar os amigos?


Sejam A, B, C, D, E, F, G e H os amigos em questão. Consideremos A e B o casal; então, devemos permutá-los de modo que A e B sejam AB, isto é, que os dois sejam um.

Segue,

\\ P_n = n! \\ P_7 = 7! \\ P_7 = 5040

Por fim, multiplicamos por 2 (forma BA) a fim de obter a quantidade total de permutações!

Na forma/posição AB tem-se 5.040
Na forma/posição BA tem-se 5.040
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.