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QUESTÃO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA

MensagemEnviado: Sex Jun 17, 2016 14:16
por mgomury
Você tem 8 amigos e oito cadeiras lado a lado. Dentre esses amigos dois são um casal e querem ficar lado a lado em qualquer cadeira. Quantas formas você tem de organizar os amigos?

Re: QUESTÃO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA

MensagemEnviado: Sáb Jun 18, 2016 18:12
por DanielFerreira
Olá!!

mgomury escreveu:Você tem 8 amigos e oito cadeiras lado a lado. Dentre esses amigos dois são um casal e querem ficar lado a lado em qualquer cadeira. Quantas formas você tem de organizar os amigos?


Sejam A, B, C, D, E, F, G e H os amigos em questão. Consideremos A e B o casal; então, devemos permutá-los de modo que A e B sejam AB, isto é, que os dois sejam um.

Segue,

\\ P_n = n! \\ P_7 = 7! \\ P_7 = 5040

Por fim, multiplicamos por 2 (forma BA) a fim de obter a quantidade total de permutações!

Na forma/posição AB tem-se 5.040
Na forma/posição BA tem-se 5.040