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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por willmorais » Qua Fev 10, 2016 16:19
Boa tarde, não obtive exito ao tentar resolver a questão abaixo pelo princípio fundamental da contagem. Haverei de recorrer às fórmulas mesmo? Ou há uma alternativa mais fácil?
(UFES 2013) 15ª QUESTÃO - A quantidade de números inteiros positivos de 4 algarismos (não necessariamente distintos) que podem ser escritos com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, de modo que o algarismo 1 aparece em cada número, mas não é o algarismo final do número, é:
A) 455
B) 405
C) 505
D) 555
E) 605
Assim eu pensei: como não são necessariamente números distintos, posso repetir: 6x6x6x5, o algarismo 1 não pode ser usado na última casa, então não o considero. Mas como atender à restrição "de modo que o algarismo 1 aparece em cada número"?
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willmorais
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por DanielFerreira » Sex Fev 12, 2016 01:19
Olá
Will, bom dia!
Pensei da seguinte forma:
- Fixemos em 1 a unidade de milhar, ou seja, 1XXX. A unidade das centenas poderá ser ocupada pelos 6 algarismos, a unidade da dezenas por 6 e a última apenas por 5 algarismos (excetuando o 1); portanto, temos:
.
- Fixemos agora o 1 na unidade das centenas, isto é, X1XX. Repare que a primeira posição não poderá ser ocupada pelo dígito 1, pois iríamos contá-lo outra vez (já o contamos acima); isto posto, temos que a unidade de milhar poderá ser ocupada apenas por 5 algarismos, a unidade das centenas fora fixada, a unidade das dezenas poderá ser ocupada pelos 6 algarismos e a unidade apenas por 5; então,
.
- Fixemos o 1 na posição das dezenas, aplicando o mesmo raciocínio chegamos a
.
Somando os valores encontrados tiramos que a alternativa correcta é a
opção a).
Se o gabarito for diferente do que encontrei não deixe de informar, ok?!
Até!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por DanielFerreira » Sex Fev 12, 2016 21:14
Não há de quê meu caro!
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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