[analise combinatória II]

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[analise combinatória II]

Mensagempor my2009 » Qui Mai 21, 2015 12:17

Olá, bom dia !

De quantos modos distintos podemos escolher 3 livros de um a coleção de 8 livros distintos?


eu fiz assim : C 3,8 =\frac{8!}{(8-3)!3!} = \frac{8.7.6.5}{5!3!} =56


Tem outro jeito de fazer sem ser formula???? Fazendo pelo princípio fundamental da contagem, como ficaria?

Obrigada pessoal. :-D :idea: :y:
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Re: [analise combinatória II]

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 22, 2015 10:27

Olá my2009!

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos:

8 modos de escolher o primeiro livro.

7 modos de escolher o segundo livro

6 modos de escolher o terceiro livro.

Até aqui temos 8*7*6 modos. Concorda?

A grande jogada do problema é que cada grupo de livros foi contado 3! vezes. Acompanhe:

Essas são as ordens: ABC, ACB, BCA etc.

Dessa forma, concluímos que: (8*7*6)/3! = 56.

Comente qualquer dúvida.

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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