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[analise combinatória II]

[analise combinatória II]

Mensagempor my2009 » Qui Mai 21, 2015 12:17

Olá, bom dia !

De quantos modos distintos podemos escolher 3 livros de um a coleção de 8 livros distintos?


eu fiz assim : C 3,8 =\frac{8!}{(8-3)!3!}  = \frac{8.7.6.5}{5!3!} =56


Tem outro jeito de fazer sem ser formula???? Fazendo pelo princípio fundamental da contagem, como ficaria?

Obrigada pessoal. :-D :idea: :y:
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Re: [analise combinatória II]

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 22, 2015 10:27

Olá my2009!

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos:

8 modos de escolher o primeiro livro.

7 modos de escolher o segundo livro

6 modos de escolher o terceiro livro.

Até aqui temos 8*7*6 modos. Concorda?

A grande jogada do problema é que cada grupo de livros foi contado 3! vezes. Acompanhe:

Essas são as ordens: ABC, ACB, BCA etc.

Dessa forma, concluímos que: (8*7*6)/3! = 56.

Comente qualquer dúvida.

Bons estudos
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.