[Análise Combinatória ]

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[Análise Combinatória ]

Mensagempor my2009 » Qua Mai 20, 2015 17:08

Considerando-se os anagramas da palavra ALIMENTO, qual é o número total dos que :

a) possuem as letras LIM juntas e nesta ordem?

b) possuem as letras LIM juntas?


a) como temos 8 letras eu fiz assim>>>>

LIM __, __, __, __, ___ assim, P5 = 5 ! 5.4.3.2 = 120 mas a resposta é 720

O que eu errei ?


Respostas a ) 720 b ) 4320
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Re: [Análise Combinatória ]

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mai 20, 2015 22:13

Olá my2009, quanto tempo!

Fico feliz em revê-la por aqui :)

Vamos a sua dúvida:

a) As letras LIM aparecem juntas e nessa ordem, mas em qualquer lacuna. Concorda? Logo, deveria ser P6 = 6! = 720

Bons estudos

Qualquer dúvida é só perguntar.

Até mais
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Re: [Análise Combinatória ]

Mensagempor my2009 » Qui Mai 21, 2015 11:52

Olá Cleyson007, é verdade muito tempo..que bom que ainda está aqui no ajudamatemática. Saudadess :-D

A letra a) entendi... e a letra B) ?

Obrigada.
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Re: [Análise Combinatória ]

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 22, 2015 10:22

:)

A (LIM) E N T O
1.. 2... 3.4.5.6

Repare que existem 6 elementos, logo, temos 6 formas distintas de organizá-los. 6! = 720

As três letras de (LIM) também permutam entre si. Logo, 3! = 6

Daí, concluímos que:

6!*3! = 4320

Caso tenha ficado alguma dúvida estou a disposição.

Att,

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Re: [Análise Combinatória ]

Mensagempor my2009 » Qua Mai 27, 2015 17:31

Obrigada :)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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