-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478887 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 536612 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 500345 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 719675 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2146227 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Pessoa Estranha » Seg Mai 04, 2015 00:04
Olá, preciso de ajuda para resolver a seguinte questão:
De quantos modos podemos escolher 3 números, não necessariamente distintos, no conjunto {1, 2, ..., 150} de modo que a soma dos números escolhidos seja divisível por 3? E se os números devessem ser distintos?
Muito Obrigada!
-
Pessoa Estranha
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 262
- Registrado em: Ter Jul 16, 2013 16:43
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por alexandre_de_melo » Qua Jul 29, 2015 12:46
Sabendo que um trio terá soma divisível por 3 se:
a) os três números forem divisíveis por 3;
b) os três forem congruentes a 1 módulo 3;
c)os três forem congruentes a 2 módulo 3;
d) um for congruente a 1 módulo 3, outro divisível por 3, e o outro congruente a 2 módulo 3.
COM REPETIÇÃOConsidere :
A={1,2,...,150}
M(3)=Sub-conjunto de A onde todos os elementos são múltiplos de 3.
R(1)=Sub-conjunto de A onde todos os elementos são congruentes a 1 módulo 3.
R(2)=Sub-conjunto de A onde todos os elementos são congruentes a 2 módulo 3.
#M(3)=50, #R(1)=50 e #R(2)=50
P=Trio de M(3)=Permutação de 52 elementos com repetição de 3 e de 49.
Q=Trio de R(1)=Permutação de 52 elementos com repetição de 3 e de 49.
T=Trio de R(2)=Permutação de 52 elementos com repetição de 3 e de 49.
S=Trio com M(3), R(1) e R(3)=
TOTAL=#P+#Q+#T+#S
SEM REPETIÇÃOSeguindo a mesma idéia acima:
P=
Q=
T=
S=
Total= #P+#Q+#T+#S
CAMARADA, ACHO QUE É ISSO AÍ!!!!
Grande abraço pra ti!!! Fui!!!!
-
alexandre_de_melo
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 12
- Registrado em: Ter Fev 25, 2014 12:00
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Lic. em Matemática
- Andamento: formado
-
Voltar para Análise Combinatória
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Análise Combinatória] Combinações Completas
por Pessoa Estranha » Seg Mai 04, 2015 00:00
- 4 Respostas
- 8594 Exibições
- Última mensagem por adauto martins
Sex Set 20, 2019 17:39
Análise Combinatória
-
- Análise Combinatória (Combinações)
por Anderson Alves » Sáb Mar 17, 2012 21:05
- 2 Respostas
- 1877 Exibições
- Última mensagem por Anderson Alves
Sáb Mar 17, 2012 21:36
Estatística
-
- Problema de Analise Combinatoria - Combinacoes;
por Madjer » Qui Set 16, 2010 11:15
- 0 Respostas
- 2091 Exibições
- Última mensagem por Madjer
Qui Set 16, 2010 11:15
Tópicos sem Interação (leia as regras)
-
- [Análise Combinatória] Combinações para navegar em um grafo
por lfccruz » Qua Set 04, 2013 03:00
- 0 Respostas
- 1515 Exibições
- Última mensagem por lfccruz
Qua Set 04, 2013 03:00
Análise Combinatória
-
- (( Analise combinatória ))
por Roberta » Dom Jul 13, 2008 17:28
- 8 Respostas
- 15157 Exibições
- Última mensagem por Aparecida
Sáb Mai 05, 2012 00:07
Estatística
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 26 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.