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Última mensagem por Janayna
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por Rodrigods » Sáb Fev 21, 2015 14:53
Quem puder me ajudar, desde já agradeço muito! Dificuldade na montagem da combinação...
José deve escrever os números 1, 2, e 3 e as letras k, L e M cada um deles uma única vez, nos seis espaços do tabuleiro com 3 linhas e 2 colunas.
Para escrever os números e as letras, ele deve obedecer ás seguintes regras:
1ª em cada espaço do tabuleiro deve ser escrito apenas um número ou uma letra.
2ª em cada linha horizontal do tabuleiro devem aparecer uma letra e um número.
De quantas maneiras diferentes esse tabuleiro pode ser preenchido?
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Rodrigods
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por alexandre_de_melo » Qui Jul 30, 2015 12:10
Bom dia!!!!!
Primeiramente, não acho que seja o caso de uma combinação! Quando colocamos um tabuleiro de cabeça pra baixo as casas "correspondentes" mudam de cor.
Consideremos as linhas a,b, e c, onde representarei a primeira linha e primeira coluna por a1, e representarei a terceira linha e segunda coluna por c2.
Teremos então:
a1, a2
b1, b2
c1, c2
Consideremos também que letras sejam de um tipo, e números de outro tipo.
Para preencher a1, temos 6 peças!
Para preencher a2, temos 3 peças, uma vez que não podemos repetir peças de mesmo tipo na mesma linha!
Para preencher b1, temos 4 peças, uma vez que a linha está vazia e podemos preenchê-la com qualquer peça das restantes!
Para preencher b2, temos 2 peças, uma vez que não podemos repetir peças de mesmo tipo na mesma linha!
Para preencher c1, temos 2 peças, uma vez que a linha está vazia e podemos preenchê-la com qualquer peça das restantes!
Para preencher c2, temos 1 peça, a última!
Multiplicando, teremos 288 maneiras diferentes, segundo a minha interpretação!!!
Grande abraço!!!!Fuiiiiiiiiii!!!!!
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alexandre_de_melo
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por Rodrigods » Sáb Ago 01, 2015 13:29
show, isso mesmo, obrigado pela resposta!
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Rodrigods
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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