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[Princípio da contagem] Questionário de combinatoria

[Princípio da contagem] Questionário de combinatoria

Mensagempor matheus36000 » Dom Fev 08, 2015 12:06

1) Com os 10 algarismos que dispomos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} responda as perguntas:

d) Quantos números naturais podem-se formar, com no máximo cinco algarismos distintos? (DÚVIDA)
e) Qual o número máximo de linhas telefônicas uma companhia da área pode fornecer aos moradores de uma cidade cujo código inicial da cidade é 3523 seguidos de 4 dígitos? (EU CONSEGUI RESOLVER)
f) Nessa mesma cidade quantos telefones têm os quatro últimos dígitos iguais? E diferentes entre si? (DÚVIDA)
g) Quantos números de quatro dígitos distintos, exceto os das extremidades que devem ser iguais, podemos formar? . Ex: 3463, 1231, 4764, etc.(DÚVIDA)
h) Quantos números naturais podem ser formados em forma de um palíndromo constituído de oito algarismos? Palíndromo é uma seqüência formada de modo que os elementos eqüidistantes dos extremos sejam iguais.Exemplo as palavras Ana; anilina; mussum; arara, mirim, mutum, radar, rotor, reter, rever,(DÚVIDA)


Peço encarecidamente que vocês me respondam da forma mais didática possível, mostrando passo a passo o raciocínio correto. xD

Obrigado desde já!!
matheus36000
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.