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Problema de análise combinatória.

Problema de análise combinatória.

Mensagempor Sobreira » Seg Set 15, 2014 01:03

Pessoal estava um tempo sem ver o conteúdo de análise combinatória e tenho uma dúvida neste problema:
No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de obter a soma 5.
O principio fundamental da contagem diz que o total de possibilidades é igual à multiplicação das possibilidade de cada evento independente.
Então para o espaço amostral no primeiro dado eu tenho 6 possibilidades vezes 6 possibilidades do segundo dado eu tenho 36 possibilidades. Agora para o evento eu sei q o certo é 4 possibilidades, mas pensando sobre o PFC agora...No primeiro dado eu tenho 4 possibilidades (1,2,3 e 4) e para o segundo também tenho quatro (1,2,3 e 4), o que seria na multiplicação então 16, mas eu sei que o evento é 4. O que está errado nesta minha idéia ?
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Re: Problema de análise combinatória.

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 21, 2014 14:12

Olá Sobreira,
boa tarde!

Determinemos o espaço amostral, e, teu raciocínio estás correto quanto a quantidade...

Ao lançarmos dois dados, temos as seguintes possibilidades:

\Omega = \begin{cases} (1, 1), (1,2), (1, 3),...\\ (2, 1), (2, 2),...\\ (3, 1), (3, 2),... \\  (4, 1), (4, 2),... \\ (5, 1), (5, 2),... \\ (6, 1), (6, 2),... \end{cases}

Ou seja, um total de 36.

Sendo que, com soma 5 tem-se: {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}.

Daí, a probabilidade de obter soma 5 é \boxed{\frac{4}{36}}. Isto é, \frac{1}{9}.
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?