[Formação de duplas] em torneio de cartas

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[Formação de duplas] em torneio de cartas

Mensagempor gerson_lui » Seg Ago 18, 2014 18:36

Organizo um torneio de jogo de baralho (canastra) que chegou a 16 participantes, e, agora, estou com dificuldades em montar a tabela de jogos, sendo que ocorre o revezamento das duplas a cada rodada.
Preciso montar uma tabela de jogos com 15 rodadas, sendo que cada um dos 16 participantes forme dupla uma vez com cada um dos demais, e que os adversários da mesa se repitam o menor número de vezes possível.
Obs: são 4 mesas com 4 jogadores em cada.
Consegui fazer o revezamento de todas as duplas sem maiores problemas, porém alguns jogadores enfrentam determinado adversário até 5 vezes, enquanto outros apenas 1 ou 2 vezes.

Na tabela que montei, alguns jogadores (numerados de 1 a 16) se enfrentam até 5 vezes, conforme demonstrado abaixo:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
4 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
5 2 2 2 2 0 5 1 2 1 1 2 1 1 2 1 5
6 2 2 2 2 5 0 5 1 2 1 1 2 1 1 2 1
7 2 2 2 2 1 5 0 5 1 2 1 1 2 1 1 2
8 2 2 2 2 2 1 5 0 5 1 2 1 1 2 1 1
9 2 2 2 2 1 2 1 5 0 5 1 2 1 1 2 1
10 2 2 2 2 1 1 2 1 5 0 5 1 2 1 1 2
11 2 2 2 2 2 1 1 2 1 5 0 5 1 2 1 1
12 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 5 0 5 1 2 1
13 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 5 0 5 1 2
14 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 5 0 5 1
15 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 5 0 5
16 2 2 2 2 5 1 2 1 1 2 1 1 2 1 5 0

Gostaria que a tabela ficasse mais uniforme.
Não sei se ficou claro.
Se alguém puder me ajudar, agradeço.
gerson_lui
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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