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Combinatória calcular as opções possiveis

Combinatória calcular as opções possiveis

Mensagempor andersonmfdp » Sex Mai 23, 2014 09:18

Ler o texto e fazer as atividades a seguir:

Uma loja virtual de roupas esportivas disponibiliza em sua página da internet três tipos de produtos, em cinco tamanhos distintos e com algumas estampas Todas os Produtos na Versão Masculina (M) e Feminina (F) :
• Camiseta: tamanhos: PP, P, M, G e GG; estampas: A, B, C e D;
• Bermuda: tamanhos: PP, P, M, G e GG; estampas: A, B e C;
• Boné: tamanhos: P, M e G; cores: A, B e C;

Uma pesquisa feita com os visitantes de uma loja virtual mostrou que eles gostariam que as imagens dos produtos que aparecem na página principal fossem alteradas a cada acesso. Considerem que atualmente aparecem três imagens fixas, sendo uma de cada produto.
Dessa forma, levantar quantas combinações é possível apresentar na
página inicial, mantendo três imagens de produtos da loja. Para isso, define-se que há uma imagem para cada tipo de item disponibilizado, inclusive para tamanho, pois são apresentadas as dimensões do produto para que o cliente tenha uma ideia melhor de sua dimensão.
Logo, a equipe deverá apresentar de quantas formas distintas poderão ocorrer na página principal:
As imagens de três produtos quaisquer da loja virtual;
As imagens de três camisetas da loja virtual;
As imagens de três bermudas da loja virtual;
As imagens de três bonés da loja virtual;
As imagens de três produtos da loja virtual, sendo: uma camiseta, um boné e uma bermuda.
andersonmfdp
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.