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duvida questão de combinatória

duvida questão de combinatória

Mensagempor murylo7 » Qua Mai 21, 2014 22:32

17. Determinado Banco adota as seguintes regras, para que o usuário monte sua senha:
i. A senha tem que ser formada por 4 dígitos distintos;
ii. O primeiro dígito não pode ser zero;
iii. O último dígito é ímpar.
Com essas condições, o número total de senhas que o usuário pode montar é igual a
A) 5.040.
B) 1.680.
C) 2.240.
D) 2.520
Tentei fixar o os cinco numeros impares no final mais não deu certo, coloquei os 9 digitos no inicio excluindo o zero e nada por favor me ajudem.
murylo7
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.