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Como se faz essa questão?

Como se faz essa questão?

Mensagempor dbarros » Ter Abr 29, 2014 19:04

Em uma clínica trabalham e estão disponíveis 10 médicos e 6 dentistas. Considerando que em um plantão são necessários 4 médicos e 2 dentistas, as equipes distintas que poderão ser formadas com os médicos e dentistas disponíveis são:
A) 3150.
B) 480
C) 225.
D) 52
E) 608

Resposta: Letra "A"

Fonte: FUNCAB / 2012 / Prefeitura de armação de Buzios / Analista de Sistemas /
dbarros
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Re: Como se faz essa questão?

Mensagempor DanielFerreira » Qua Abr 30, 2014 21:41

Olá dbarros,
seja bem-vindo(a)!

O problema envolve combinação! Veja o porquê:

M: médico
D: dentista

M_1, M_2, M_3, M_4, D_1 e D_2 = M_3, M_2, M_1, M_4, D_2 e D_1

Repare que os mesmos profissionais dispostos em posições diferentes, não implica numa equipe distinta.

Daí,

\\ C_{10, 4} \cdot C_{6, 2} = \\\\\\ \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! 4!} \cdot \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{4! 2!} = \\\\ (10 \cdot 3 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 5) = \\\\ 210 \cdot 15 = \\\\ \boxed{3150}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: Como se faz essa questão?

Mensagempor dbarros » Qua Abr 30, 2014 23:27

danjr5 escreveu:Olá dbarros,
seja bem-vindo(a)!

O problema envolve combinação! Veja o porquê:

M: médico
D: dentista

M_1, M_2, M_3, M_4, D_1 e D_2 = M_3, M_2, M_1, M_4, D_2 e D_1

Repare que os mesmos profissionais dispostos em posições diferentes, não implica numa equipe distinta.

Daí,

\\ C_{10, 4} \cdot C_{6, 2} = \\\\\\ \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! 4!} \cdot \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{4! 2!} = \\\\ (10 \cdot 3 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 5) = \\\\ 210 \cdot 15 = \\\\ \boxed{3150}


Obrigado pela atenção e disposição em revolver a questão. Sucesso!
dbarros
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.