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[Análise Combinatória] Dúvida básica

[Análise Combinatória] Dúvida básica

Mensagempor Ishikawa » Ter Mar 04, 2014 16:59

E ai pessoal. Estava fazendo um exercícios que pedia pra achar os divisores de 100, mas utilizando análise combinatória. Eu conhecia outro jeito de fazer. Alguém pode me ajudar como achar quais são os divisores utilizando a combinatória? Agradecido
Ishikawa
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Re: [Análise Combinatória] Dúvida básica

Mensagempor Danilo » Qui Mar 06, 2014 05:03

Fatorando o número N = 100, obtemos:

N = {2}^{2}\cdot {5}^{2}

Consideremos alguns exemplos de divisores de N:

{2}^{1}\cdot {5}^{2}, {2}^{2} \cdot {5}^{2}

Podemos notar que nos divisores de N:

1) O expoente do fator 2 pode variar de 0 a 2:

{2}^{0}; {2}^{1},{2}^{2}

2) O expoente do fator 5 pode variar de 0 a 2:

{5}^{0}; {5}^{1}; {5}^{2}

Então, se representarmos os divisores de N como números da forma D = {2}^{x} \cdot {3}^{y}, das observações anteriores podemos dizer que:

1. x toma valores em {0,1,2}, resultando em 3 possibilidades para o x.
2. y toma valores em {0,1,2) também resultando em 3 possibilidades para o y.

Então, pelo princípio multiplicativo , temos 3*3 = 9 divisores.
Danilo
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.