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[Combinatória] Exercício

[Combinatória] Exercício

Mensagempor fff » Ter Fev 04, 2014 15:08

Boa tarde, tenho dúvidas neste exercício:
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B-\frac{1}{4} e C-\frac{2}{5}
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Re: [Combinatória] Exercício

Mensagempor young_jedi » Ter Fev 04, 2014 22:54

os quatro numros 2,4,5 e 8 podem ser escolhidos em 24 ordens diferentes

4.3.2.1=24

as ordens em que o se toca no 8 seguido do 5 são

8-5-2-4
8-5-4-2
2-8-5-4
4-8-5-2
2-4-8-5
4-2-8-5

ou seja 6 portanto a probabilidade vai ser dada por

\frac{6}{24}=\frac{1}{4}

b)

o total de combinações de 4 botões escolhidos em 10 é

C_4^{10}=\frac{10!}{4!(10-4)!}=210

ja para que se tenha botão de maria os outros tres podem ser quaisquer um dos outros 9 portanto

C_3^9=\frac{9!}{3!(9-3)!}=84

a probabilidade sera

\frac{84}{210}=\frac{2}{5}
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Re: [Combinatória] Exercício

Mensagempor fff » Qua Fev 05, 2014 11:49

Obrigada, já percebi :)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.