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Última mensagem por Janayna
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por Pessoa Estranha » Qui Dez 19, 2013 22:31
"Um homem possui oito pares de meias todos distintos. De quantas formas ele pode selecionar duas meias, sem que elas sejam do mesmo par ?"
Minha resolução: Ao total, o homem tem 16 meias, mas estamos interessados em calcular o número de conjuntos possíveis de duas meias distintas. Logo, usufruindo de uma meia de cada par, isto é, 8 meias diferentes, e tomando 2 a 2, teremos C8,2 = 28 formas possíveis.
Está errado. A resposta certa é 112.
Alguém pode ajudar, por favor ?!
Obrigada!
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por Carlinda » Sex Dez 20, 2013 11:45
Boa tarde,
Eu resolveria da seguinte forma, 8 pares de meias(16 unidades). Pretendemos formar grupos de 2 elementos, por isso vamos agrupar das 8 unidades duas a duas 8 para a primeira opção e 7 para a segunda. Todos os pares são formados desta forma, por isso multiplicamos esse resultado por 2 para contabilizar as meias excluídas na primeira selecção.
(8x7)x2=112
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por Pessoa Estranha » Sex Dez 20, 2013 18:36
Olá ! Obrigada por responder. Eu não entendi o seguinte trecho:
Carlinda escreveu: Todos os pares são formados desta forma, por isso multiplicamos esse resultado por 2 para contabilizar as meias excluídas na primeira selecção.
(8x7)x2=112
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por Carlinda » Seg Dez 23, 2013 09:06
Olá bom dia,
Como se tratam de pares de meias, ou seja grupos de 2 unidades, e pretendemos seleccionar apenas 1 meia de cada par, retiramos, a cada par apenas uma unidade. Resolvemos o exercicio considerando 1 meia de cada par, posteriormente temos de multiplicar por 2, dado que temos de considerar as meias excluidas na primeira fase.
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Carlinda
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Análise Combinatória
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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