[Análise Combinatória] Exercício - URGENTE

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[Análise Combinatória] Exercício - URGENTE

Mensagempor Pessoa Estranha » Qui Dez 19, 2013 18:49

"UM QUÍMICO POSSUI 10 TIPOS DE SUBSTÂNCIAS. DE QUANTOS MODOS POSSÍVEIS PODERÁ ASSOCIAR 6 DESSAS SUBSTÂNCIAS SE, ENTRE AS DEZ, DUAS SOMENTE NÃO PODEM SER JUNTADAS PORQUE PRODUZEM MISTURA EXPLOSIVA ?"

Como tentei resolver: C10,6 - \frac{8.7.6.5}{6!}.

Resposta correta : 140.
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Re: [Análise Combinatória] Exercício - URGENTE

Mensagempor young_jedi » Seg Dez 23, 2013 19:33

seu raciocinio esta quase correto na verdade nos temos que

C_{10,6}-C_{4,8}

pois temos que retirar todas as combinações que possuem estas duas substiancias juntas
como são 6 substancias retirando essas duas teremos que sobram 4, portanto temos as combinações de 4 das 8 outras substancias
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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