Muito dificil

[Maria da Silva]

Dona Chiquinha foi à feira para comprar até três tipos de frutas: abacaxi, banana e coco. Sabendo que os preços unitários (em reais) do abacaxi, da banana e do coco são respectivamente 1,00; 2,00 e 3,00, de quantos modos ela pode fazer sua compra de modo que gaste os 10,00 reais que levou para a feira.

A resposta é 13.
Consegui fazer tentando as combinações, mas deve ter alguma fórmula.
Consegui assim
- 10A=10
- 5b=10
-7a + c = 10
- 4a +3b = 10
- 5a+ b+ c=10
-6a+2b=10
8a+b=10
2b+2c+10
3a+2b+c=10
a+3b+c=10
a+3c=10
2a+4b=10

Me AJUDEM A RESOLVER DE OUTRA FORMA.