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(Análise combinatória ) Como responder uma prova

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Mensagempor DEBORA Santos » Ter Nov 26, 2013 22:50

A prova da primeira fase de um concurso contém 20 questões de múltipla escolha, cada uma com 4 alternativas. Na segunda fase, outra prova continha 30 questões do tipo verdadeira ou falsa. Chamando de x o número de maneiras diferentes de responder a prova da primeira fase, e de y o número dos diferentes modos de responder a prova da segunda fase, tem-se que:
a)x = y
b)3x=4y
c)x=10y
d)3^x=4^y
e)x^3 =y^4
A resposta foi a letra E. Não entendi !
DEBORA Santos
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Re: (Análise combinatória ) Como responder uma prova

Mensagempor DanielFerreira » Ter Fev 11, 2014 17:11

1ª fase:

\\ x = 4^{20} \\\\ x=(2^2)^{20} \\\\ \boxed{x = 2^{40}}


2ª fase:

\\ \boxed{y = 2^{30}}


Conclua...
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.