Ajuda Matemática • Exibir tópico - [analise combinatoria] dicionarios de linguas

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[analise combinatoria] dicionarios de linguas

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[analise combinatoria] dicionarios de linguas

por santtus » Sex Fev 22, 2013 00:29

Numa livraria estão disponíveis para venda 8 dicionários diferentes, sendo 5 deles de língua portuguesa e os
demais de língua inglesa. De quantas maneiras pode-se comprar 3 dicionários diferentes nessa livraria, sendo
pelo menos 1 deles de língua portuguesa?

santtus: Usuário Ativo; Mensagens: 22; Registrado em: Sex Fev 08, 2013 02:45; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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