Dúvida em arranjo simples

[bernardofe]

Olá Tenho uma dúvida em relação a resolução de um exercício de analise combinatória.
Sei +ou- como resolver mas não captei direito a mensagem hehe.

O enunciado é o seguinte:

Um CD player tem 5 posições para CDs. João tem 5 CDs. Dentre os 5 ele tem 1 de samba e outro de Jazz. Sabendo que João sempre coloca o CD de Samba na primeira posição e coloca o de Jazz em uma posição adjacente ao de Samba, de quantas maneiras diferentes João tem de se colocar os CDs no CD Player?


Desde já obrigado

[DanielFerreira]

Olá Bernardofe, seja bem-vindo!

Fixemos o CD de samba na primeira posição, então, de acordo com o enunciado, a segunda posição deverá ser ocupada pelo CD de jazz.

Sejam,

CD 1: samba (S)
CD 2: jazz (j)
CD 3: (c)
CD 4: (f)
CD 5: (p)

Segue que,

possibilidades da 1ª posição: 1
possibilidades da 2ª posição: 1
possibilidades da 3ª posição: 3
possibilidades da 4ª posição: 2
possibilidades da 5ª posição: 1

Logo,




Se os CD's ficam dispostos de maneira circular no CD player, devemos considerar, também, a quantidade de possibilidades quando o CD de jazz fica na 5ª posição!

Espero ter ajudado!