[Análise Combinatória] Exercício

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[Análise Combinatória] Exercício

Mensagempor Pessoa Estranha » Qua Dez 11, 2013 17:40

O exercício diz o seguinte:

"Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, quantos números de quatro algarismos existem, onde pelo menos dois algarismos são iguais ?"

Fiz assim:

Como dois dos quatro algarismos são iguais, então "fixei", primeiro, o número 1 e, então para os outros dois números temos nove opções de algarismo disponíveis (inclusive o 1, já que temos "pelo menos dois algarismos iguais"). Assim, para o número 1 repetido duas vezes, temos 81 sequências possíveis (1.1.9.9). Repetindo o raciocínio para os outros oito números, teremos, então, 81+81+81+...+81 = 9.81 = 729 sequências possíveis nas condições dadas.

Por favor, gostaria que alguém me ajudasse. A resposta correta é: 3537.

Obrigada.
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Re: [Análise Combinatória] Exercício

Mensagempor Pessoa Estranha » Qui Dez 12, 2013 20:55

:?: Ninguém ?!!! :-O
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Ola

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Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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