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[Aritmética] Combinatória

[Aritmética] Combinatória

Mensagempor Pessoa Estranha » Qua Dez 04, 2013 22:18

Gostaria de ajuda para entender o seguinte exemplo de um livro:

"Uma pessoa lança uma moeda sucessivamente até que ocorram duas caras consecutivas, ou quatro lançamentos sejam feitos, o que primeiro ocorrer. Quais as sequências de resultados possíveis ?"

Tentei resolver através de quatro raciocínios diferentes, mas nenhum deu certo. A última tentativa resultou em 4 possibilidades, sendo que a resposta certa corresponde à 12 possibilidades.

Obrigada.
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Re: [Aritmética] Combinatória

Mensagempor BrunoLima » Qua Dez 04, 2013 22:37

contetodos os resultados possíveis, depois subtraia o que você não quer, por exemplo, suponha que vamos jogar 4 vezes, quantos são possíveis? 2^4=16.. agora elimine as combinações onde aparecem 2 caras seguidas.
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Re: [Aritmética] Combinatória

Mensagempor Pessoa Estranha » Qui Dez 05, 2013 14:50

Olá ! Obrigada pela resposta. Vou tentar fazer como você sugeriu e depois coloco aqui. Valeu !
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.