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exercicios de analise combinatoria

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Mensagempor amanda s » Dom Nov 17, 2013 16:44

Sabendo que um quarto tem 5 portas, determine o número de maneiras distintas de se entrar nele e sair dele por uma porta diferente.

Uma pessoa possui 10 envelopes diferentes e 8 selos diferentes. De quantos modos essa pessoa pode enviar uma carta utilizando 1 envelope e 1 selo?
amanda s
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Re: exercicios de analise combinatoria

Mensagempor Augusto Evaristo » Dom Nov 17, 2013 19:05

Vamos analisar o caso do quarto de cinco portas. Para entrar no quarto tem-se cinco maneiras diferentes, ou seja, qualquer uma das cinco portas é uma maneira. Após a entrada, uma das portas (a utilizada para entrar) é eliminada das opções, restando quatro portas para sair. Desta forma, temos 5.4 = 20 maneiras diferentes de entrar e sair em um quarto de cinco portas, sem passar pela mesma porta duas vezes. Nesse caso, os eventos (escolher porta para entrar e escolher porta para sair) são dependentes.

O problema dos envelopes e dos selos pode ser resolvido da mesma forma? Pense um pouco agora. Ponha a escolha entre as cartas como um evento e a escolha entre os selos como outro evento. Eles são dependentes ou independentes?

Se não conseguiu entender muito bem, dá uma olhada neste link: http://pt.wikipedia.org/wiki/Princ%C3%A ... a_contagem
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Augusto Evaristo
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.