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Mensagempor gustavowelp » Sáb Ago 11, 2012 01:39

Boa noite

Estou com dificuldade em entender como há 5040 anagramas nesta questão:

Quantos anagramas que começam e terminam com a letra E podemos formar em AMBIENTE?

Não seria 2 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 ?

Obrigado

A resposta é 5040. Mas achei que são muitos anagramas para poucas letras....
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Re: [Anagrama Simples]

Mensagempor e8group » Sáb Ago 11, 2012 11:16

Bom dia ,para este caso só aplicar a seguinte fórmula :

\frac{(n-1)!}{r_{n-1} !r_{n}!} onde r_{n-1} er_n são distintos e denota repetições de determinada "letra" e n é o número de letras que compõem determinada palavra . Neste caso fica,

\frac{7!}{1!} = 5040
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Re: [Anagrama Simples]

Mensagempor gustavowelp » Qua Ago 15, 2012 23:48

Olá.

Não entendi muito bem sua resposta.

Como chegaste a 1! no denominador?

E por que n-1 no nominador?

Obrigado
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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