Exercício de conjuntos

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Exercício de conjuntos

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Exercício de conjuntos

Mensagempor LuizCarlos » Dom Jun 17, 2012 15:25

Olá amigos, estou com dúvida nesse exercício!

Numa comunidade, 10 pessoas usam óculos e jogam tênis, e 10 pessoas não usam óculos nem jogam tênis. Sabe-se também que 30 pessoas usam óculos e 40 não usam, e que 40 pessoas jogam tênis e 30 não jogam. Usando a representação sugerida, ache quantas pessoas temos nessa comunidade.

Tentei resolver dessa forma:

Exercício_Conjunto.JPG







90 + 90 - 20 = 160
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Re: Exercício de conjuntos

Mensagempor fraol » Dom Jul 15, 2012 21:28

Boa noite,

Eu discordo parcialmente da sua solução, veja se procede:

Pelo enunciado 30 pessoas usam óculos e na figura que você preparou a gente conta 40 ( 30 + 10 ).

O mesmo raciocínio serve para aquelas que não usam óculos, para aquelas que jogam tênis e para aquelas que não jogam tênis.

O que você diz?

.
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Re: Exercício de conjuntos

Mensagempor skin » Dom Jul 15, 2012 23:24

Prezado Carlos,
Este problema faz menção a apenas 2 categorias (jogar tênis e usar óculos). Deste modo, dois diagramas com uma região comum são suficientes!
Veja:
Ex resolvido conjunto.png
Ex resolvido conjunto.png (5.94 KiB) Exibido 2038 vezes
skin
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Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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