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por sinuca147 » Qui Mai 14, 2009 04:43
Um subconjunto X de números naturais contém precisamente doze múltiplos de 4, sete múltiplos de 6, cinco múltiplos de 12 e oito números ímpares. O número de elementos de X é?
Tem esta questão aqui na minha apostila, questão esta que por acaso está no capítulo de conjuntos, não fosse isto já teria me conformado com a resposta "32", já que até onde entendo um conjunto não pode ter elementos repetidos.
O fato da questão tratar "X" como subconjunto o faz diferente de um conjunto convencional?
Carlos Roberto Rodrigues Júnior
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sinuca147
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por Molina » Sex Mai 15, 2009 05:29
Olá.
Achei um conjunto que respeita todas as condições impostas.
O modo que eu fiz foi um pouco massante.
Comecei listando os múltiplos de 12:
{0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, ...}
Agora fiz os múltiplos de 6:
{0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...}
Por útlimo os múltiplos de 4:
{0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, ...}
Agora peguei os 5 menores elementos que estão nos 3 conjutos:
Conjunto A = {
0,
12,
24,
36,
48}
Peguei mais 2 números múltiplos de 6, além dos já listado no Conjunto A:
Conjuntos B = {0,
6, 12,
18, 24, 36, 48}
E peguei mais 7 números múltiplos de 4, além dos já listado no Conjunto A:
Conjunto C = {0,
4,
8, 12,
16,
20, 24,
28,
32, 36,
40, 48}
Agora faço a união entre os 3 conjuntos (A, B e C) e junto com um novo Conjunto D que é só de números ímpares e não tem nenhum elemento igual a nenhum dos três conjuntos anteriores, pois neles só há números pares:
A
B
C = {
0,
4,
6,
8,
12,
16,
18,
20,
24,
28,
32,
36,
40,
48} + Conjuntos D = {
1,
3,
5,
7,
9,
11,
13,
15}
Legenda:
Múltiplos de 12Múltiplos de 6Múltiplos de 4Números ÍmparesJuntando isso tudo fica: {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 48}
Totalizando 22 elementos.
Acho que é isso.
Se estiver algo errado informe aqui, ok? =)
Um grande abraço e bom estudo!
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por sinuca147 » Dom Mai 17, 2009 12:03
Eu andei pensando nessa questão e acabei por resolvê-la usando aqueles desenhos de conjuntos, fiz um conjunto para os múltiplos de 4 outro conjunto para os múltiplos de 6, e a intercessão desses dois conjuntos ficou sendo os múltipos de 12, ai ficou bem fácil.
Cheguei à mesma reposta, 22.
Obrigado pela ajuda.
Aqui agente deve apagar nossos tópicos quando a dúvida é sanada?
Carlos Roberto Rodrigues Júnior
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por Molina » Dom Mai 17, 2009 17:08
sinuca147 escreveu:Aqui agente deve apagar nossos tópicos quando a dúvida é sanada?
Boa tarde.
Nao precisa apagar o tópico não, pois alguém algum dia pode ter a mesma dúvida que você e utilizar o tópico para tirar sua dúvida.
Para suas próximas dúvidas devem ser criados outros tópicos, ok?
Abraços,
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por sinuca147 » Dom Mai 17, 2009 17:14
Sim, obrigado.
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Álgebra Elementar
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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