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complementar de um conjunto

complementar de um conjunto

Mensagempor rafaelmtmtc » Dom Abr 19, 2009 12:56

Bom dia, tenho o seguinte problema:
Devo negar as situações:

Para todo numero real x, existe um numero natural n tal que n>x.

acho que a resposta seria:

Existe um numero real x para todo numero natural n tal que n<x


Existe um numero natural n tal que, para todo numero real x, tem-se n>x

acho que a resposta seria:

Existe um numero real x, tal que para todo numero natural n, tem-se n<x


Estou no caminho certo?

Obrigado


Rafael
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Re: complementar de um conjunto

Mensagempor Molina » Seg Abr 20, 2009 13:02

Bom dia, Rafael.

Faz tempo que não vejo isso profundamente, mas alguma coisa eu ainda lembro.

A negação de PARA TODO (\forall) será EXISTE UM (\exists), e a negação de EXISTE UM (\exists) será PARA TODO (\forall).

Então acho que na sua segunda frase tem que fazer alguma mudança, concorda?

Abraços e bom estudo! :y:
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Re: complementar de um conjunto

Mensagempor rafaelmtmtc » Seg Abr 20, 2009 20:47

Acho que na segunda fiz isso, porém inverti a ordem das proposições, isto tem alguma interferência nos resultados ou não?

outra coisa, devo inverter o sentido de < e > quando faço o complementar, como fiz no exemplo no fininal da frase?


obrigado,

abrços

Rafael
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Re: complementar de um conjunto

Mensagempor Molina » Seg Abr 20, 2009 21:38

Boa noite, Rafael.

Isso mesmo, você tem que mudar o sinal de maior para menor ou vice-versa.

Cada frase você pode esquematizar com letras (p, q) que já tem o que deve ser feito para negá-la. Dá uma lida nesta página aqui e vê se você encontra o que deve ser feito em outras frases: http://www.paulomarques.com.br/arq1-4.htm

Nao tinha percido que você tinha invertido as frases. Acho que está certa então!

Abraços! :y:
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Re: complementar de um conjunto

Mensagempor rafaelmtmtc » Seg Abr 20, 2009 22:04

Boa noite Molina,
muito obrigado mesmo.

Rafael
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}