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Exercicio de Conjunto

Exercicio de Conjunto

Mensagempor mikebaldez » Seg Set 01, 2008 22:02

1. (2,0 pts) Uma revista esportiva realizou uma pesquisa com 100 alunos. O objetivo da
pesquisa era verificar o interesse pelos times cariocas: Fluminense, Flamengo e Vasco.
Sabendo-se que:
a) 10 alunos não eram torcedores dos 3 times.
b) Os 3 times possuem o mesmo número de torcedores.
c) Vasco e Flamengo não possuem torcedores em comum.
d) Entre os alunos que torcem para mais de um time, 60% são torcedores do
Flamengo.
e) O número de torcedores exclusivos do Fluminense é igual ao número de alunos que
não torce pelos 3 times.
Determinar:
i) O número de torcedores de cada time.
ii) O número de torcedores exclusivos do Flamengo.

Bem eu entendi que:
N(a) + N(b) + N(c) + 10 = 100
B \cap C = 0

Mas não consigo evoluir o pensamento do 60% podem me ajudar?
mikebaldez
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Re: Exercicio de Conjunto

Mensagempor Molina » Seg Set 01, 2008 23:49

Boa noite, Mike.

To tentando resolver por diagrama de Venn pra ver se é possível sem utilizar muito algebrismo.
Qualquer evolução eu posto aqui.

:-D
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Re: Exercicio de Conjunto

Mensagempor admin » Ter Set 02, 2008 02:30

Olá mikebaldez, boas-vindas!

Realmente, como o Molina comentou, diagrama de Venn ajuda.

Sobre o percentual, como é dado o número de torcedores exclusivos do Fluminense, nomeie os valores para as intersecções (Fluminense com Flamengo e Fluminense com Vasco).
Por exemplo, se y é a quantidade total daqueles que torcem para mais de um time, então teremos 0,6y e 0,4y, respectivamente.

Adicionalmente, nomeie a quantidade de torcedores exclusivos do Flamengo.
Também, a quantidade de torcedores exclusivos do Vasco.

A partir desta representação podemos escrever 3 equações, com 3 incógnitas.
O cálculo de y será imediato, então bastará substituir nas demais.

Comentem qualquer progresso.
Bons estudos!
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Re: Exercicio de Conjunto

Mensagempor christine » Qui Mar 05, 2009 17:05

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Re: Exercicio de Conjunto

Mensagempor christine » Qui Mar 05, 2009 17:12

EU FIZ ASSIM:

100 ALUNOS
10 NÃO TORCEDORES
90 ALUNOS TORCEDORES 3 TIMES
3 TIMES MESMO N°= 30 TORCEDORES CADA

X= TORCEDORES DO FLU E FLA
Y= VASCO E FLU

FLU:
10+X+Y=30
X+Y= 20

DESSES 20 60% SÃO FLA E FLU
ENTÃO X=12
Y=08

O RACIOCÍNIO ESTÁ CERTO?
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.