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Tenho dúvidas de como resolver este exercício de conjuntos

Tenho dúvidas de como resolver este exercício de conjuntos

Mensagempor Thiago Sousa » Ter Mai 06, 2008 17:11

Tenho dúvidas de resolver o seguinte exercício:

-Determine os conjuntos x que satisfazem:
({1,2})\subset x\subset ({1,2,3,4})

Eu tentei fazer, mas não obtive muitos resultados, ainda mais que esta matéria é do 1º ano do ensino médio e eu já estou no 2º ano e não lembro mais desta matéria.
Agradeceria a quem me ajudasse
Thiago Sousa
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Re: Tenho dúvidas de como resolver este exercício de conjuntos

Mensagempor admin » Ter Mai 06, 2008 18:11

Olá Thiago, seja bem-vindo!

O símbolo \subset é o sinal de inclusão.
Com a notação A \subset B indicamos que "A é subconjunto de B" ou "A está contido em B" ou "A é parte de B".

Um conjunto A é subconjunto de um conjunto B se, e somente se, todo elemento de A pertence também a B.

Pela propriedade transitiva da inclusão, também temos que:
\left\{1,2\right\} \subset \left\{1,2,3,4\right\}

E os conjuntos são:
\left\{1,2,3,4\right\}
\left\{1,2,3\right\}
\left\{1,2,4\right\}
\left\{1,2\right\}

Pois, para cada um deles vale que:
\left\{1,2\right\} \subset \left\{1,2,3,4\right\}
\left\{1,2\right\} \subset \left\{1,2,3\right\}
\left\{1,2\right\} \subset \left\{1,2,4\right\}
\left\{1,2\right\} \subset \left\{1,2\right\}

Assim como:
\left\{1,2,3,4\right\} \subset \left\{1,2,3,4\right\}
\left\{1,2,3\right\} \subset \left\{1,2,3,4\right\}
\left\{1,2,4\right\} \subset \left\{1,2,3,4\right\}
\left\{1,2\right\} \subset \left\{1,2,3,4\right\}
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Re: Tenho dúvidas de como resolver este exercício de conjuntos

Mensagempor Thiago Sousa » Ter Mai 06, 2008 19:25

Obrigado pela ajuda, eu não estava lembrando como resolve este negócio, pois é matéria de um ano atrás.
Valeu mesmo
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}