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Mensagempor adalberto » Ter Abr 24, 2018 13:17

Um grupo de fornecedores foi dividido em três conjuntos, de acordo com o atendimento a três critérios de qualidade, denominados critérios A, B e C. Após uma análise, observou- se que apenas quatro empresas atendem aos três critérios; seis empresas atendem aos critérios B e C; dez empresas atendem ao critério C, mas não atendem ao A; doze empresas atendem ao critério B, mas não atendem ao A, e vinte e três empresas atendem a, pelo menos, um dos critérios A ou B.

Considerando-se que nesse grupo de fornecedores não existe empresa que não atenda a, pelo menos, um dos três critérios, o número total de empresas desse grupo, isto é, n(AUBUC), é igual a
Eu cheguei ao resultado 27 mas o gabarito esta 31.Não entendi o motivo. Me ajudem.Obrigado
adalberto
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Re: Conjuntos

Mensagempor Gebe » Ter Abr 24, 2018 19:47

Como sempre a melhor opção é desenhar o diagrama.
Vou montar então o diagrama aos poucos, ja que esta é a parte que provavelmente tu teve problemas.

1) "apenas quatro empresas atendem aos três critérios;"
1.png
1.png (6.7 KiB) Exibido 290 vezes


2) "seis empresas atendem aos critérios B e C"
Lembre aqui que precisamos subtrair 4 da intersecção dos tres conjuntos.
2.png
2.png (8.39 KiB) Exibido 290 vezes


3)"dez empresas atendem ao critério C, mas não atendem ao A"
Este item nos da a area colorida em verde e subtraindo 2 (intrrsecção B com C) temos C.
3.png
3.png (9.18 KiB) Exibido 290 vezes


4)"doze empresas atendem ao critério B, mas não atendem ao A"
Semelhante ao anterior.
4.png
4.png (9.25 KiB) Exibido 290 vezes


5)"vinte e três empresas atendem a, pelo menos, um dos critérios A ou B"
Este item nos da a area colorida em verde e subtraindo 2, 4 e 10 referentes respectivamente a intersecção de B com C, BcomCcomA e apenas B, teremos A area em amarelo da ultima figura.
5.png
5.png (8.98 KiB) Exibido 290 vezes

6.png
6.png (10.39 KiB) Exibido 290 vezes


Observe que com isso podemos ja calcular o que é pedido.
AUBUC = 7 + 8 + 10 + 2 + 4 = 31

Espero ter ajudado, bons estudos.
Gebe
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Re: Conjuntos

Mensagempor adalberto » Qua Abr 25, 2018 11:58

Muito obrigado Gebe!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}