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[Conjuntos] Diferença simétrica

[Conjuntos] Diferença simétrica

Mensagempor Incognite » Sáb Mar 10, 2018 18:22

Prezados,

Sou novo no fórum, gostaria que alguém pudesse me responder o que segue:

Em se tratatando de Conjuntos, provar das três formas abaixo listadas que a Operação "Diferença Simétrica" é associativa:

AΔ(BΔC)=(AΔB)ΔC
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Re: [Conjuntos] Diferença simétrica

Mensagempor adauto martins » Qui Abr 26, 2018 20:15

1)
A\nabla (B\nabla C)\subset (A\nabla B)\nabla C
seja x \in A\nabla (B\nabla C)\Rightarrow x\in A\bigcup_{}^{}(B\bigcup_{}^{}C)e // x (nao\in)(A\bigcap_{}^{}(B\bigcap_{}^{}C)
\Rightarrow x\in (A\bigcup_{}^{}B)\bigcup_{}^{}C//e//x(nao\in)(A\bigcap_{}^{}B)\bigcap_{}^{}C\Rightarrow (A\nabla B)\nabla C
2)
análogo a 1)fica como exercício,mostrar que:
(A\nabla B)\nabla C \subset A\nabla(B\nabla )...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.