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conjuntos (questao de concurso)

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Mensagempor gabrielpacito » Qui Fev 08, 2018 16:01

Numa pesquisa encomendada sobre a preferência entre rádios numa determinada cidade, obteve o seguinte resultado:
• 50 pessoas ouvem a rádio Riograndense
• 27 pessoas escutam tanto a rádio Riograndense quanto a rádio Gauchesca
• 100 pessoas ouvem apenas uma dessas rádios
• 43 pessoas não escutam a rádio Gauchesca O número de pessoas entrevistadas foi
a) 117
b) 127
c) 147
d) 177
e) 197
gabrielpacito
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Re: conjuntos (questao de concurso)

Mensagempor Gebe » Qui Mar 01, 2018 21:59

Obs.: Rio = Riograndense e Gau = Gauchesca --> preguiça de escrever

- Das 50 pessoas que escutam a Rio, 27 tambem escutam a Gau, portanto há 23 pessoas (50-27) que escutam APENAS a RIO.

- Das 100 pessoas que escutam APENAS uma das radios, 23 escutam APENAS a RIO, logo 77 pessoas (100-23) escutam APENAS a Gau.

- Das 43 pessoas que nao escutam a GAU, 23 são as que escutam APENAS a RIO, logo 20 pessoas (43-23) NÃO escutam NENHUMA das radios.

Somando-se as infos coletadas temos:
23(APENAS RIO) + 77(APENAS GAU) + 27 (AS DUAS) + 20 (NADA) = 23 + 77 + 27 + 20 = 147 pessoas (letra C)

Espero ter ajudado, bons estudos.
Gebe
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.