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conjuntos (questao de concurso)

conjuntos (questao de concurso)

Mensagempor gabrielpacito » Qui Fev 08, 2018 16:01

Numa pesquisa encomendada sobre a preferência entre rádios numa determinada cidade, obteve o seguinte resultado:
• 50 pessoas ouvem a rádio Riograndense
• 27 pessoas escutam tanto a rádio Riograndense quanto a rádio Gauchesca
• 100 pessoas ouvem apenas uma dessas rádios
• 43 pessoas não escutam a rádio Gauchesca O número de pessoas entrevistadas foi
a) 117
b) 127
c) 147
d) 177
e) 197
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Re: conjuntos (questao de concurso)

Mensagempor Gebe » Qui Mar 01, 2018 21:59

Obs.: Rio = Riograndense e Gau = Gauchesca --> preguiça de escrever

- Das 50 pessoas que escutam a Rio, 27 tambem escutam a Gau, portanto há 23 pessoas (50-27) que escutam APENAS a RIO.

- Das 100 pessoas que escutam APENAS uma das radios, 23 escutam APENAS a RIO, logo 77 pessoas (100-23) escutam APENAS a Gau.

- Das 43 pessoas que nao escutam a GAU, 23 são as que escutam APENAS a RIO, logo 20 pessoas (43-23) NÃO escutam NENHUMA das radios.

Somando-se as infos coletadas temos:
23(APENAS RIO) + 77(APENAS GAU) + 27 (AS DUAS) + 20 (NADA) = 23 + 77 + 27 + 20 = 147 pessoas (letra C)

Espero ter ajudado, bons estudos.
Gebe
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}