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Demonstração de exercícios

Demonstração de exercícios

Mensagempor andrecezar » Qui Mai 18, 2017 00:06

Alguém poderia me ajudar nas seguintes demonstrações, não sei nem por onde começar:
Sejam x e y números naturais. mostre que:
x+y = 1 => x = 1 ou y = 1
Se x diferente de 0, y diferente de 0 e x+y = 2, então x = y = 1
xy diferente 0 => x< igual xy.

Para x, y, z pertence aos naturais, mostre que se x+z < y+z então x < y.

Para x, y pertence aos naturais e z pertence aos naturais (sem o 0),mostre que se xz < igual yz então x < igual y.
andrecezar
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.


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