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[Relação entre Conjuntos] Relações de Equivalência

[Relação entre Conjuntos] Relações de Equivalência

Mensagempor andrelangoni » Qui Abr 20, 2017 23:12

Gente, gostaria de contar coma ajuda de vcs para esta questao. Agradeço antecipadamente.

Se T = {ε,0,1,00,01,10,11,000,001,...} é um conjunto de cadeias binarias (ε é vazio). Seja B:T→N onde B(s)= num. de bits 1 na cadeia S. A relaçao R é definida por : ∀(a, b) ∈ T × T, a R b ⇔ B(a) = B(b).
Justificar se R é reflexiva, irreflexiva, simétrica, antisimétrica, transitiva?
Quais sao as relaçoes de equivalencia e descrever as suas classes de equivalencia?
andrelangoni
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.


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