Ajuda Matemática

Sobre as propriedades que tornam o conjunto dos números Reais um "corpo ordenado", gostaria de saber se a "Compatibilidade da ordem com a multiplicação", expressa como: "se x?y e 0?z, então x.z?y.z" (tomando x, y e z como números Reais), também pode ser expressa como: "se x<y e z<0, então x.z>y.z" ou se esta última sentença constitui outra propriedade, e qual seria? Ps: É uma questão de "nomenclatura" mesmo, digamos assim, preciso NOMEAR esta propriedade da última sentença que digitei, e não necessariamente demonstrar.