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Conjunto dos números Reais

Conjunto dos números Reais

Mensagempor CarolineCecy » Sex Abr 14, 2017 03:29

Sobre as propriedades que tornam o conjunto dos números Reais um "corpo ordenado", gostaria de saber se a "Compatibilidade da ordem com a multiplicação", expressa como: "se x≤y e 0≤z, então x.z≤y.z" (tomando x, y e z como números Reais), também pode ser expressa como: "se x<y e z<0, então x.z>y.z" ou se esta última sentença constitui outra propriedade, e qual seria? Ps: É uma questão de "nomenclatura" mesmo, digamos assim, preciso NOMEAR esta propriedade da última sentença que digitei, e não necessariamente demonstrar.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.