Ajuda Matemática

Considere todos os intervalos da forma [0, 1/n]. Existe um número comum a todos estes intervalos? E se forem tomados os intervalos abertos?

O zero pertence a todos os intervalos. [0, 1/1], [0, 1/2], [0, 1/3], ...... número comum: 0
No entanto se considerarmos os intervalos abertos e tomarmos n ? (0.1/k) com k > n tem-se que n não pertence a (0.1/n). Portanto não existe um n comum a todos esses intervalos.