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Intervalo

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Mensagempor Cristina Lins » Qua Abr 05, 2017 17:40

Considere todos os intervalos da forma [0, 1/n]. Existe um número comum a todos estes intervalos? E se forem tomados os intervalos abertos?
Cristina Lins
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Re: Intervalo

Mensagempor petras » Qua Mai 03, 2017 21:03

O zero pertence a todos os intervalos. [0, 1/1], [0, 1/2], [0, 1/3], ...... número comum: 0
No entanto se considerarmos os intervalos abertos e tomarmos n ∈ (0.1/k) com k > n tem-se que n não pertence a (0.1/n). Portanto não existe um n comum a todos esses intervalos.
petras
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.