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Mensagempor zenildo » Seg Jan 18, 2016 10:47

Se x e y são números inteiros maiores do que 1, tais que x é um divisor de 20 e y é um divisor de 35, então o menor valor possível para x:y, seria qual?

Pois bem, eu fiz da seguinte maneira:

X e y > 1;
{ 2, 3, 4, 5, 6, 7,..., +infinito}

20:x = ?
Logo, para este, temos o número 2.
20:2= 10
35:y = ?
Portanto, para este, temos 5:
35:5= 7
X:Y=10:7

Olá, alguém poderia ver se está certo?
zenildo
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Re: Conjunto

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 07, 2016 15:27

Se x é maior que um e é divisor de 20, então x = {2, 4, 5, 10, 20};

Se y é maior que um e é divisor de 35, então y = {5, 7, 35}.

Isto posto, podemos concluir que o menor valor possível para \frac{x}{y} é \boxed{\frac{2}{35}}.

Acho que é isso!
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habilidade é saber como fazer;
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DanielFerreira
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.