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Mensagempor sanches03 » Seg Out 12, 2015 23:33

1- todo assinante do jornal X é assinante do jornal Y, todo assinante do jornal Y é assinante do jornal Z. o jornal X possui 30 assinantes, o jornal Y possui 40 assinantes e o jornal Z 100 assinantes. quantas pessoas assinam pelo menos dois desses jornais?
A)30
B)40
C)60
D)70
E)100
sanches03
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Re: conjunto

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Out 31, 2015 22:02

Pelo Diagrama de Venn,

WP_20151031_003.jpg


Do enunciado,

\begin{cases} a = 30 \\ a + b = 40 \\ a + b + c = 100 \end{cases}

Resolvendo o sistema acima encontramos a = 30, b = 10 e c = 60

O enunciado pede a + b; ou seja, quantas pessoas assinam dois dos jornais + quantas pessoas assinam três dos jornais.

Por fim, conclui-se que: \boxed{a + b = 40}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.