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numeros de elementos

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Mensagempor irineu junior » Qui Mar 18, 2010 16:00

Boa tarde amigos, gostaria da resolução desse problema, caso tenha alguma fómula seria muito bom, obrigado.

Um conjunto T contem cinco elementos. O número de elementos do conjunto das partes de T é igual a
A= 120
B= 32
C= 60
D= 64
Segundo o gabarito a resposta correta é 32
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Re: numeros de elementos

Mensagempor Molina » Sex Mar 19, 2010 10:05

irineu junior escreveu:Boa tarde amigos, gostaria da resolução desse problema, caso tenha alguma fómula seria muito bom, obrigado.

Um conjunto T contem cinco elementos. O número de elementos do conjunto das partes de T é igual a
A= 120
B= 32
C= 60
D= 64
Segundo o gabarito a resposta correta é 32

Bom dia, Irineu.

Acho que podemos ler O número de elementos do conjunto das partes de T é igual a como sendo os subconjuntos de T. Para saber quantos subconjuntos tem um conjunto, basta fazer 2^n, onde n é o número de conjuntos. Sendo assim:

2^n=2^5=32

Faça uma suposição do conjunto T, por exemplo, T={a,b,c,d,e} e forme subconjuntos com os elementos. O total será 32. Lembrando que o vazio é subconjunto de todos os conjuntos.

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.