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por Danilo Dias Vilela » Ter Mar 09, 2010 13:30
1) Os números x, y e Z pertencem ao conjunto { 4/108, 7/180, 11/300} e são tais que x < y < z. Nessas condições pode-se afirmar corretamente que
5) para determinar qual das frações é a maior e qual é a menor é suficiente calcularmos o MMC dos numeradores. GABARITO: CORRETO.
Gostaria de entender isso. Se alguém puder me explicar com detalhes ficaria muito agradecido.
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Danilo Dias Vilela
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por Neperiano » Ter Mar 09, 2010 14:44
Ola
Bom temos três numeros, e do lado temos as condições, então para se ter certeza disso necessitamos igualar o numero que esta embaixo, então:
108, 180, 300, divide por 2
,54, ,90, ,150, divide por 2
.27, ,45, ,75,, divide por 3
.09, ,15, ,25,, divide por 3
,03, ,05, ,25,, divide por 3
,01, ,05, ,25,, divide por 5
,01, ,01, ,05,, divide por 5
,01, ,01, ,01,, divide por 1
Multiplica todos = 2700, esse é o denominador comum entre os 3,
4/108<7/180<11/300
2700
Multiplique o denominador e depois multiplique
72900<220909,09<73636,36
Logo descobrimos que:
x=7\180
y=4\108
z=11\300
Por isso que devemos fazer o MMC, para podermos descubrir um denominador comum entre eles e descubrir cada valor, se você apenas dividisse, exemplo: 7\180 = 0,038888, 11/300=0,03666, repare que as posições de x,y e z, se inverteriam, isto se deve ao fato de elas não estarem igualadas, por isto se deve fazer o mmc, para descubrir quem é o x,y e z.
Qualquer duvida
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por Danilo Dias Vilela » Ter Mar 09, 2010 18:58
O MMC que a questão está dizendo é o MMC do numerador e não do denominador. Acho que você não percebeu. Não entendi foi isso. Sua explicação ficou meio confusa. Se puder me explicar novamente ficaria agradecido. Não entendi o porquê do MMC do numerador. Desde já agradeço a sua atenção. Obrigado.
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por MarceloFantini » Ter Mar 09, 2010 19:38
Danilo, o
serve para você encontrar um denominador comum entre frações para que dessa maneira possa por exemplo somar, subtrair, comparar. Fiz dessa maneira e espero que você entenda:
Fatorei os três números
em números primos. Cheguei que:
Portanto, para efeito de comparação, eu vou deixar todos os denominadores das frações iguais, para verificar qual delas tem o maior numerador (e consequentemente é a maior, e assim em diante). Multiplicando a primeira por
:
Multiplicando a segunda por
:
Multiplicando a terceira por
:
Como
e
, vemos que:
Espero ter ajudado.
Um abraço.
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por Neperiano » Qua Mar 10, 2010 13:21
Ola
Danilo Dias Vilela escreveu:1) Os números x, y e Z pertencem ao conjunto { 4/108, 7/180, 11/300} e são tais que x < y < z. Nessas condições pode-se afirmar corretamente que
5) para determinar qual das frações é a maior e qual é a menor é suficiente calcularmos o MMC dos numeradores. GABARITO: CORRETO.
Gostaria de entender isso. Se alguém puder me explicar com detalhes ficaria muito agradecido.
Quando diz MMC dos numeradores, deve se fazer o mmc do denominador, pois assim você estara igualando o número embaixo e automaticamente calculando um valor para o numerador deacordo com os outros numeros, é como se estivesse fazendo o mmc do numerador
Espero ter ajudado
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por Danilo Dias Vilela » Qua Mar 10, 2010 13:24
O gabarito está dando correto. Então neste caso não é correto. Pois aí tá dizendo o mmc dos numeradores. Também nunca ouvi isso. Tirar o mmc dos numeradores.
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Danilo Dias Vilela
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por Neperiano » Qua Mar 10, 2010 14:36
Ola
Olha pode ser que esteja errado, ou seja modo de falar, na matemática a autores que falam diferente, mas nem por isso, esteja errado, o importante é você saber como se faz
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por MarceloFantini » Qua Mar 10, 2010 16:02
Rigorosamente falando, a afirmativa está errada. Mas nós sabemos que o autor quis dizer 'denominadores' ao invés de 'numeradores'.
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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