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Provar que Diferença Simétrica é Associativa!

Provar que Diferença Simétrica é Associativa!

Mensagempor Almar » Qui Fev 04, 2010 15:33

Prezados,

Sou novo no fórum, gostaria que alguém pudesse me responder o que segue:

Em se tratatando de Conjuntos, provar das três formas abaixo listadas que a Operação "Diferença Simétrica" é associativa:

A \nabla(B \nabla C) = (A \nabla B)\nabla C

1. Provar por tabela verdade:
2. Provar por Diagrama de Venn:
3. Provar por algebra:

Aguardo respostas e desde já agradeço a todos.

Att.

Almar Santiago
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Almar
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Re: Provar que Diferença Simétrica é Associativa!

Mensagempor diasbr » Qui Fev 04, 2010 20:49

seja \left( \right)x\nabla y = \left(x-y \right) \cap \left(y-x \right)
dai fica fácil
dica considere cada elemento como x-y como um conjunto e recorra à associativa do au(buc)
tabela dica escreva cada elemento
assim
três elementos = Combinatória 2x2x2=8 depois check se verdadeiro ou falso
a b c (a - c) a U b a \cap c depois de vc fazer isso tudo verifique a tautologia que vc deseja
o o o 0 0 0
o o 1 0 0 0
o 1 0 0 1 0
o 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 1 0
1 1 1 0 1 1


van é o desenho de círculos pinte eles e fica visual
diasbr
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Re: Provar que Diferença Simétrica é Associativa!

Mensagempor Incognite » Sáb Mar 10, 2018 19:27

diasbr escreveu:seja \left( \right)x\nabla y = \left(x-y \right) \cap \left(y-x \right)
dai fica fácil
dica considere cada elemento como x-y como um conjunto e recorra à associativa do au(buc)
tabela dica escreva cada elemento
assim
três elementos = Combinatória 2x2x2=8 depois check se verdadeiro ou falso
a b c (a - c) a U b a \cap c depois de vc fazer isso tudo verifique a tautologia que vc deseja
o o o 0 0 0
o o 1 0 0 0
o 1 0 0 1 0
o 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 1 0
1 1 1 0 1 1


van é o desenho de círculos pinte eles e fica visual

Olá, estou com a mesma dúvida do postador do tópico. Como consigo provar algébricamente dessa forma que você disse?? Estou tentando há horas esse exercício, até agora nada
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.