Fundamentos de matemática elementar porc.

por **Italo de Souza** » Sáb Abr 04, 2015 12:22

Então, não consigo fazer um exercício de jeito nenhum. O enunciado começa assim

Um levantamento realizado pelo departamento de recursos humanos de uma empresa mostrou que 18% dos seus funcionários são fumantes. Sabendo-se que 20% dos homens e 15% das mulheres que trabalham nessa empresa fumam, pode-se concluir que, do total de funcionários dessa empresa, os funcionários do sexo masculino representam:
O que eu tentei fazer foi separar o grupo dos fumantes dos não fumantes no diagrama de venn e descobrir a porcentagem a partir dai. Não cheguei nem perto da resporsta.
No gabarito fala que é 60%.

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 04, 2015 12:34

Em se tratando de percentagem, não há problema de considerarmos a quantidade total de funcionários sendo de 100 pessoas, uma vez que o total é sempre 100%.

Consideremos a quantidade total de homens dada por

e a quantidade total de mulheres dada por

. De acordo com o enunciado,

$\\ \begin{cases} \frac{20}{100} \cdot h + \frac{15}{100} \cdot m = 18 \\ h + m = 100 \end{cases} \\\\\\ \begin{cases} 20h + 15m = 1800 \\ h + m = 100 \;\;\times (- 15 \end{cases} \\\\\\ \begin{cases} 20h + 15m = 1800 \\ - 15h - 15m = - 1500 \end{cases} \\ ------------ \\\\ 20h - 15h +15m - 15m = 1800 - 1500 \\\\ 5h = 300 \\\\ \boxed{h = 60}$

Lembrando que consideramos, inicialmente, 100 = 100%. Portanto, 60 corresponderá a 60%!

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Re: Fundamentos de matemática elementar porc.

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