Ele da uma introdução sobre os conjuntos reais (73.) e na parte de exercícios ele pede algo que sinto muita dificuldade em realizar, que é provar algo, as abstrações que são usadas... não sei o que me falta para total entendimento, gostaria que algum professor me ajudasse.
Usando essa explicação que ele deu tentei de diversas formas mostrar realmente (tanto com números, quanto usando abstrações) mas sem sucesso.
Não gostaria da resposta do exercício, e sim como aprender a resolve-lo. E também todos os problemas onde é pedido comparação ou provar algo, sinto extremas dificuldades nisso.
Obrigado.
![\sqrt[]{3/2}](/latexrender/pictures/6a6165b98f41c453b3bff52f4339a597.png "\sqrt[]{3/2}")
nao e racional![({x-y})^{2}\succ 0\Rightarrow {x}^{2}-2xy+{y}^{2}\succ 0\Rightarrow {x}^{2}+{y}^{2}\succ 2xy\Rightarrow {x}^{2}+2xy+{y}^{2}\succ 4xy\Rightarrow ({x+y})^{2}\succ 4xy\Rightarrow (x+y)/2\succ \sqrt[]{xy}](/latexrender/pictures/9dc4fceab894abc128f76a542c391a07.png "({x-y})^{2}\succ 0\Rightarrow {x}^{2}-2xy+{y}^{2}\succ 0\Rightarrow {x}^{2}+{y}^{2}\succ 2xy\Rightarrow {x}^{2}+2xy+{y}^{2}\succ 4xy\Rightarrow ({x+y})^{2}\succ 4xy\Rightarrow (x+y)/2\succ \sqrt[]{xy}")
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)