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Última mensagem por Janayna
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por raymondtfr » Qua Nov 12, 2014 15:43
Pessoal, eu estou com dúvidas na resolução deste exercício de conjuntos (não sei ao certo o que fazer com (
) . Os conjuntos são A, B e C.
Os dados são:
O exercício pede:
a)
b)
c)
d)
Eu desenho o diagrama de Venn preenchendo as partes de cada um dos três conjuntos com seu respectivo número de elementos, no entanto, não tenho certeza de como incluir este:
, no diagrama de Venn.
O
significa que o 15 está incluído somente no B? ou seja, que
?
Estou usando esta fórmula, e a cabeça
para a resoluçao:
Se puderem esclarecer o uso de
(no diagrama de Venn, fórmula) já é uma ajuda
. Valeu!
Editado pela última vez por
raymondtfr em Qui Nov 13, 2014 09:42, em um total de 1 vez.
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raymondtfr
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por DanielFerreira » Qua Nov 12, 2014 20:46
Olá
Raymon,
colocaste
por duas vezes; quanto ao
, trata-se do número de elementos que tem em B mas não em A.
Exemplo:
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
B - A = {4, 5}
n(B - A) = 2 ==>
dois elementos.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por raymondtfr » Qui Nov 13, 2014 09:51
danjr5 escreveu:Olá
Raymon,
colocaste
por duas vezes; quanto ao
, trata-se do número de elementos que tem em B mas não em A.
Exemplo:
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
B - A = {4, 5}
n(B - A) = 2 ==>
dois elementos.
Ahhh, foi um erro de digitação, na verdade o
é
. Ah sim, eu entendo a diferença entre dois conjuntos, mas se
, o número 15 pertence somente à região B do diagrama de Venn? então é correto afirmar que
=
, portanto 15 está dentro só de B (não é interseção dos outros dois conjuntos, A, C).
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por DanielFerreira » Dom Nov 16, 2014 20:15
- Diag.png (6.09 KiB) Exibido 3313 vezes
Atente ao fato de
ser a QUANTIDADE de elementos...
- comece com a intersecção dos elementos tomados três a três;
- intersecção dos elementos tomados dois a dois;
- (...)
a)
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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(David S. Jordan)
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por raymondtfr » Qui Nov 20, 2014 12:29
danjr5 escreveu:O anexo Diag.png não se encontra mais disponível
Atente ao fato de
ser a QUANTIDADE de elementos...
- comece com a intersecção dos elementos tomados três a três;
- intersecção dos elementos tomados dois a dois;
- (...)
a)
Olá, já faz um tempo desde meu último post, suas dicas me elucidaram algumas inconsistências no meu raciocínio, ao ponto de que consegui desenvolver o problema
! No entanto, como não tem gabarito, não tem como eu confirmar (embora eu tenha confirmado com um solucionador de diagrama de Venn de um site; anexo da imagem), se puderes confirmar as respostas, eu agradeço. Valeu!
Ficou bem claro que a resposta de 'd)' era 52 - 45 = 7, e logo que eu completei o resto do diagrama (excluindo c), eu percebi que o total era 35, só que
, portanto, faltava 10 para completar 45, daí só C = 10, e
e que
a)
b)
c)
d)
- Anexos
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- Solução final
- solução.PNG (40.7 KiB) Exibido 3304 vezes
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por DanielFerreira » Dom Nov 23, 2014 21:49
Desculpe a demora Raymondtfr!
Tua resposta está correcta.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Análise Combinatória
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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